מחפשים קשר? פרופ' ארטשטיין ימצא אותו עבורכם...

כמו שבמוסיקה יש אינספור סגנונות, וחלק אחד אתה יכול לאהוב וחלק אחר לא, ככה גם במתמטיקה - יש לה פנים רבות. אין שום סיבה שתלמיד יגיד 'מתמטיקה זה לא בשבילי' רק מפני שהוא נתקל בסוג מתמטיקה שהוא לא אוהב. אדם מהרחוב לא אומר 'אני לא אוהב אלגברה' או 'אני לא אוהב גיאומטריה' - הוא אומר 'אני לא אוהב מתמטיקה', ובזה לפי דעתי אשמים בתי הספר, וחבל".

כך מצהיר המתמטיקאי פרופ' צבי ארטשטיין בראיון שנערך עימו לרגל צאת ספר חדש שמבקש לבחון, בין השאר, כיצד האבולוציה של המין האנושי השפיעה על הדרך שבה אנחנו מבינים מתמטיקה.

בספרו החדש "הקשר המתמטי - המתמטיקה של הטבע, הטבע של המתמטיקה והזיקה לאבולוציה" שראה אור לאחרונה (הוצאת עליית הגג), סוקר ארטשטיין את התפתחותה של המתמטיקה ב־6,000 השנים האחרונות. טענתו המרכזית היא שבתקופת יוון העתיקה חלה נקודת המפנה ביחס שלנו למתמטיקה; שבר שהחל בהתפתחות הטבעית של המקצוע מעורר המחלוקת הוציא ממנו את ההיגיון הטבעי והאבולוציוני שלו. לאורך כל הספר מוצגות ההתפתחויות בדפוסי החשיבה והניתוח המתמטיים על גווניה וסוגיה השונים מתקופת ממלכות בבל, אשור ומצרים, דרך יוון העתיקה, ימי הביניים והרנסנס ועד העת החדשה וימינו אנו.

בין החידושים הקיימים בספר נמצאת ההבחנה החדה בין שני סוגים של מתמטיקה - אינטואיטיבית־אבולוציונית ומנגד מתמטיקה לא טבעית, שנוגדת את האינטואיציה והאבולוציה שלנו. בכך תולה ארטשטיין את הקושי בהוראת מתמטיקה בבתי הספר, שלדבריו נוגדת את האינטואיציה האנושית.

"4000 שנה המתמטיקה התקדמה יפה מאוד בלי להשתמש בשיקולים לוגיים", מפרט ארטשטיין, "ואז באו היוונים ו־300 שנה לאחר מכן אמרו שצריך לעשות מתמטיקה אחרת ועיצבו אותה כפי שהיא עד לימינו; היוונים הכניסו את הלוגיקה, הציבו אקסיומות והשתמשו בדדוקציה. מכאן התפתח צורך לא לטעות ולבדוק את עצמך. כל אלה נחשבים לדברים לא אינטואיטיביים".

לדברי ארטשטיין, היכולת המתמטית קיימת באופן מולד והיא מעניקה לנו יתרון אבולוציוני - יש לנו חושים טבעיים לחיבור ולחיסור מהרגע שיצאנו לאוויר העולם ואנחנו משתמשים בהם בצורה אינטואיטיבית. לראיה מביא ארטשטיין את הפירמידות במצרים ואת המבנים בבבל העתיקה, אשר נבנו אלפי שנים לפני הספירה, על סמך עקרונות מתמטיים וחישובים טכניים גיאומטריים. "אז לא היתה שום תורה מתמטית, אלא רק מהנדסים איכותיים והשימוש במתמטיקה טכנית ופרקטית היה נהדר", הוא טוען.

עם זאת, ארטשטיין מבקש להדגיש שאין בכך כדי לזלזל בתרומה ההיסטורית הכבירה של היוונים לענף שלו הקדיש את חייו, אבל כאמור הוא מתעקש שקוראיו יכירו בכך שהיוונים הכניסו למתמטיקה אלמנטים בסיסיים שלא מתיישבים עם טבעיותה של האינטואיציה והאבולוציה. 

להמשך הראיון בישראל היום