היד החמה לפי תורת המשחקים

האם יש לספורטאים "יד חמה"? לפעמים נדמה לנו שיָאוֹ מינג לא מחטיא שום קליעה לסל, או שפדֶרר פתאום מדייק בכל חבטת הגשה. שדרני ספורט מבחינים ברצף ארוך כזה של הצלחות ומכריזים כי לספורטאי יש "יד חמה". אבל לפי חוקרי הפסיכולוגיה תומאס גילוֹביץ' (Gilovich), רוברט ואלוֹן (Vallone) ועמוס טְבֶרְסְקִי המנוח, זוהי ראייה מעוּותת של המציאות.

הם מצביעים על כך שאם נטיל מטבע מספר רב של פעמים, נמצא סדרות ארוכות מאוד של הטלות "עץ" רצופות. חוקרי הפסיכולוגיה חושדים כי שדרני הספורט, כשאין להם דברים משמעותיים יותר לומר, מוצאים תבניות במה שהוא בסך־הכל שורה ארוכה של הטלות מטבע במשך עונת משחקים ארוכה. החוקרים מציעים מבחן רלוונטי יותר. בכדורסל, למשל, הם מתבוננים בכל הפעמים שבהן שחקן קלע לסל, ובודקים את אחוז הקליעות בזריקה שמייד לאחר מכן. חישוב דומה נעשה לגבי קליעות לאחר החמצה. אם ישנה סבירות גבוהה יותר לקליעה לסל מייד לאחר קליעה אחרת, אז יש משהו בתיאוריית היד החמה.

החוקרים ערכו את המבחן הזה על קבוצת ה־NBA מפילדלפיה, והתוצאות סתרו את השערת "היד החמה". לאחר קליעה לסל, הסבירוּת ששחקן יקלע שוב היתה נמוכה יותר מאשר לאחר החמצה. תוצאה זו התגלתה כנכונה אפילו עבור אנדרוּ טוֹני, שחקן עם מוניטין של קולע סידרתי. האם עלינו לדבר, אם כן, על "יד מהבהבת", כמו נורה המהבהבת בין אור לחושך?

תורת המשחקים מציעה פרשנות שונה. בעוד שהנתונים הסטטיסטיים שוללים את קיומן של סדרות קליעה, הם אינם סותרים את האפשרות ששחקן "חם" יכול לחמם את המשחק בדרך אחרת. ההבדל בין סידרה של קליעות לבין "יד חמה" נובע מן האינטראקציה בין אסטרטגיות התקיפה וההגנה. נניח שלאנדרוּ טוֹני דווקא יש "יד חמה". הקבוצה היריבה תתחיל מן הסתם ללחוץ עליו, והצעד הזה יקטין בוודאי את אחוז הקליעות שלו.

אבל זה לא הסוף. כשההגנה מתמקדת בטוֹני, אחד מחבריו לקבוצה נשאר ללא שמירה ויש לו סיכוי גדול יותר לקלוע בהצלחה. במילים אחרות, היד החמה של טוֹני מובילה לשיפור במשחק הקבוצתי של החבר'ה מפילדלפיה, אף־על־פי שתיתכן הרעה במשחקו האישי של אנדרוּ טוֹני. לכן כדאי אולי לבדוק את השערת היד החמה על־ידי התבוננות בסדרות קליעה מוצלחות של הקבוצה כולה.

תופעות דומות ניתן לראות בענפי ספורט קבוצתיים אחרים. רץ מוצלח בקבוצת פוּטבּוֹל משפר את יעילות המסירוֹת של הקבוצה, ומוֹסר טוב משפר את יעילות הריצה שלה, שכן הקבוצה היריבה נאלצת להקצות יותר ממשאבי ההגנה שלה לשמירה על הכוכבים. בגמר גביע העולם בכדורגל בשנת 1986, הכוכב הארגנטינאי דְיֶיגוֹ מָרָדוֹנָה לא הבקיע אפילו שער אחד, אבל המסירוֹת שלו, שפרצו דרך טבעת של מגינים מערב־גרמניים, הובילו להבקעת שני שערים לטובת ארגנטינה. ערכו של כוכב אינו יכול להימדד אך ורק על־ידי התבוננות ביכולת ההבקעה שלו. תרומתו לביצועים של חבריו לקבוצה היא קריטית, ונתונים על אַסיסטים עוזרים למדוד את התרומה הזאת. בהוֹקי קרח ניתן משקל זהה לאַסיסטים ולשערים בהערכת הביצועים האישיים של השחקנים.

שחקן יכול גם לסייע לעצמו כשיד חמה אחת מחממת את השנייה. כוכב הכדורסל המקצועני לֶבְּרוֹן ג'יימס, ששיגע את הקהל עד שבחר סופסוף את מיאמי לקבוצה החדשה שלו ביולי 2010, משתמש ביד השמאלית שלו כדי לכתוב ולאכול, אבל מעדיף לקלוע בעזרת היד הימנית (למרות שיד שמאל שלו גם היא טובה יותר מידיהם החזקות של רוב הכדורסלנים). הקבוצה היריבה יודעת שלֶבְּרוֹן הוא ימני, ולכן היא מתמקדת בהגנה מול קליעות ימניות. אבל היא אינה מסתפקת בכך, כי גם הקליעות של היד השמאלית שלו יותר מדי טובות בשביל להשאיר אותן ללא שמירה.

מה קורה כשלֶבְּרוֹן משקיע את זמנו בשיפור הקליעה שלו ביד שמאל? הקבוצה היריבה מגיבה בהקצאת זמן רב יותר לשמירה על היד השמאלית. התוצאה היא שהיד הימנית שלו חופשית יותר. קליעה שמאלית טובה יותר מביאה לקליעה ימנית אפקטיבית יותר. במקרה כזה, לא רק שיד שמאל יודעת מה יד ימין עושה, היא גם עוזרת לה.

כאשר יד שמאל חזקה יותר ייתכן שהיא תשחק אפילו פחות. אלה מכם שמשחקים טניס ודאי שמו לב לתופעה המוזרה הזאת. אם חבטת גב־היד שלכם חלשה בהרבה מחבטת כף־היד, היריב שלכם יתרגל לשלוח לכם את הכדור לחבטת גב־יד. אבל בסופו של דבר, כתוצאה מהאימון הנוסף, חבטת גב־היד שלכם תשתפר. וכששני סוגי החבטות הולכים ומשתווים, היריב לא יוכל כבר לנצל את החולשה שלכם בחבטת גב־היד, והוא יחבוט את הכדור אליכם באופן שווה יותר לשני הכיוונים. כך תוכלו לנצל בתכיפות רבה יותר את חבטת כף־היד הטובה יותר, ואולי זהו היתרון האמיתי שתפיקו משיפור חבטת גב־היד שלכם.

מתוך פתיחת הספר "תורת המשחקים" מאת בארי ניילבאף ואבינש דיקסיט 

צילום לברון ג'יימס: רויטרס